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要关闭苹果手机的来电短信提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的设置。
2、找到通知选项，点击进入。
3、找到信息（短信）应用，点击进入。
4、关闭“允许通知”的开关按钮，这样，短信通知功能就被关闭了，自然也就不会收到短信提醒了。
也可以通过设置勿扰模式来关闭来电提醒功能，具体步骤如下：
1、打开手机上的设置。
2、找到勿扰模式并进入。
3、打开勿扰模式的开关，并设置勿扰的时间段，在这段时间内，手机来电和短信提醒功能将被自动关闭。
方法适用于大多数苹果手机，如果使用的是特定版本的iOS或特定的手机型号，可能会有所不同，如有疑问，建议查看手机的使用说明书或联系苹果官方客服进行咨询。